[יג]
[יג] משערים בו. דבכתמים שנו חכמיםעז כגריס של פול סתם ולא פירשו באיזה פול הלכך משערים באיזה שיזדמן לנו ואפילו הוא גדול מן הקלקי דבכתמים הולכין להקלעח. ואם לא נזדמן לנו על כל פנים אין להחמיר בפחות מן הקלקי שהזכירוהו חכמיםעט גבי נגעים בפירוש. אבל בעדשים אין לשער בגדולות אלא בבינוניות והן המצריות כדתנן פרק י"ז דכליםפ (תשובת מעיל צדקה שם. כרתי ופלתיפא). ועיין תשובת חכם צביפב דהמצריות גדולות משלנו.
ועיין לקמן סעיף כ"הפג וסעיף כ"ו דכחצי סלע הוא יותר מכגריס. וסלע הוא לערך שליש טפח כדלעיל סימן ל'פד ומ"חפה (כרתי ופלתיפו) ושליש טפח הוא גודל ושלישפז וגודל הוא כרוחב ז' שעורות זו אצל זו בדוחקפח כדלקמן סי' ער"בפט. נמצא שטח הסלע ט' שעורות ושליש על ט' שעורות ושליש. והעיגול הוא ג' רביעיות מן שטח המרובעצ והמרובע מט' ושליש על ט' ושליש עולה פ"ז ותשיעית נמצא מחזיק עיגול שטח הסלע ס"ד וחצי פעםצא רוחב שעורה על שעורה בריבוע וחצי סלע הוא ל"ב ורביעצב והוא יותר הרבה מכגריס מרובע שאינו מחזיק אלא לערך ה' על ה' שעורות בריבוע שהן כ"ה פעם רוחב שעורה על שעורה כמצוייר בתשובת מעיל צדקהצג על ידי עדשים בינוניות שלנו (עיין שם סי' כ"ז):
הערות
- עז. נח, ב.
- עח. ראב"ד בבעלי הנפש שער הכתמים סי' ג הכ"א. רשב"א בתורת הבית הארות שער ד (טו, ב), וכרבי אבהו בגמרא שם.
- עט. נגעים פ"ו מ"א.
- פ. משנה ח.
- פא. ס"ק ז.
- פב. סי' סז.
- פג. ובס"ק מט.
- פד. סימן זה בשוע"ר לא הגיע לידינו, וראה שו"ע שם ס"ב וש"ך ס"ק ה.
- פה. סימן זה בשוע"ר לא הגיע לידינו, וראה שו"ע שם ס"ד.
- פו. ס"ק יד.
- פז. ראה מנחות מא, ב. רמב"ם הל' ס"ת פ"ט ה"ט. לעיל או"ח סי' תקפו סי"ג.
- פח. רמב"ם שם.
- פט. סימן זה בשוע"ר לא הגיע לידינו, וראה ש"ך שם ס"ק א. לעיל או"ח סי' יא ס"ו (כשמונחות זו בצד זו). שו"ת שארית יהודה סי' יא (שחזר בו רבנו לאחר שבדק בעצמו ומצא שהכוונה לשעורות שוכבות על צדיהן, וכשמונחות על רחבן הן ו' שעורות. והיינו שהקטין את השיעור בשביעית). שו"ת צ"צ יו"ד סי' קב (שבזה תלוי שיעור הרביעית). שיעורי תורה ע' צב ואילך (שיעור גודל לפי"ז). תיקוני מקוואות ע' פז ואילך (שיעורי המקוה והרביעית לפני ולאחרי חזרה).
- צ. ראה סוכה ח, רע"א.
- צא. ראה שו"ת צ"צ יו"ד סי' שס (שאין החשבון מכוון אלא ס"ה ושליש. ובאמת החשבון דמרובע יתר על העיגול אינו מכוון). וראה לעיל, שהוא רק לערך שליש טפח.
- צב. שעורות. וראה שו"ת שארית יהודה שם (שלפי החשבון שלאחר חזרה, יהיה חצי סלע כ"ד שעורות, שהוא קטן יותר משיעור הגריס שבמעיל צדקה, דלקמן).
- צג. ברבוע - לערך 18*18 מ"מ, ובעיגול - לערך קוטר 20 מ"מ . וראה שו"ת שארית יהודה שם (שלאחר חזרת רבנו בשיעור האגודל, ולאחר מדידת צפיפות השערות בזרוע היד, קבע שיעורו כמידת מטבע פיאטצאק של כסף שהיה בימי הקיסרית). שו"ת צ"צ יו"ד סי' קב וסי' שכ בסופו (שלאחר חזרה הוא פחות ממ"ש בשוע"ר). מדות ומשקולות ע' שע-א הערה 17 (עיגול שקוטרו פחות מעט מ17 מ"מ). טהרה כהלכה פ"ב הערה 8.
משנה נגעים ו׳:א׳ - הטקסט מספריא
גופה של בהרת. כגריס הקלקי מרובע. מקום הגריס תשע עדשות. מקום עדשה ארבעה שערות נמצאו שלשים ושש שערות:
משנה תורה, הלכות תפילין ומזוזה וספר תורה ט׳:ט׳ - הטקסט מספריא
רוחב הגודל האמור בכל השיעורין האלו ובשאר שיעורי תורה כולה הוא אצבע הבינוני וכבר דקדקנו בשיעורו ומצאנוהו רחב שבע שעורות בינוניות זו בצד זו בדוחק והן כאורך שתי שעורות בריוח וכל טפח האמור בכ"מ הוא ארבע אצבעות מזו וכל אמה ששה טפחים.
סוכה ח׳ א - הטקסט מספריא
הָנֵי מִילֵּי בְּעִיגּוּלָא, אֲבָל בְּרִיבּוּעָא — בָּעֲיָא טְפֵי.
מִכְּדֵי כַּמָּה מְרוּבָּע יוֹתֵר עַל הָעִיגּוּל — רְבִיעַ, בְּשִׁיתְּסַר סַגִּי?
הָנֵי מִילֵּי בְּעִיגּוּל דְּנָפֵיק מִגּוֹ רִיבּוּעָא, אֲבָל רִיבּוּעָא דְּנָפֵיק מִגּוֹ עִגּוּלָא — בָּעֵינַן טְפֵי, מִשּׁוּם מוּרְשָׁא דְקַרְנָתָא.
מִכְּדֵי כׇּל אַמְּתָא בְּרִיבּוּעָא אַמְּתָא וּתְרֵי חוּמְשֵׁי בַּאֲלַכְסוֹנָא, בְּשִׁיבְסַר נְכֵי חוּמְשָׁא סַגִּיא? לָא דָּק.
אֵימוֹר דְּאָמְרִינַן לָא דָּק פּוּרְתָּא, טוּבָא מִי אָמְרִינַן לָא דָּק?
אֲמַר לֵיהּ מָר קַשִּׁישָׁא בְּרֵיהּ דְּרַב חִסְדָּא לְרַב אָשֵׁי: מִי סָבְרַתְּ גַּבְרָא בְּאַמְּתָא יָתֵיב, תְּלָתָא גַּבְרֵי בְּתַרְתֵּי אַמְּתָא יָתְבִי. כַּמָּה הָווּ לְהוּ — שִׁיתְּסַר, אֲנַן שִׁיבְסַר נְכֵי חוּמְשָׁא בָּעֵינַן! לָא דָּק.
אֵימוֹר דְּאָמְרִינַן לָא דָּק לְחוּמְרָא, לְקוּלָּא מִי אָמְרִינַן לָא דָּק?
אֲמַר לֵיהּ רַב אַסִּי לְרַב אָשֵׁי: לְעוֹלָם גַּבְרָא בְּאַמְּתָא יָתֵיב, וְרַבִּי יוֹחָנָן מְקוֹם גַּבְרֵי לָא קָחָשֵׁיב.
כַּמָּה הָווּ לְהוּ — תַּמְנֵי סְרֵי, בְּשִׁיבְסַר נְכֵי חוּמְשָׁא סַגִּיא! הַיְינוּ דְּלָא דָּק וּלְחוּמְרָא לָא דָּק.
רַבָּנַן דְּקֵיסָרִי, וְאָמְרִי לַהּ דַּיָּינֵי דְקֵיסָרִי אָמְרִי: עִיגּוּלָא דְּנָפֵיק מִגּוֹ רִיבּוּעָא — רִבְעָא,
The Gemara answers: This applies only in the middle of the circle that has a circumference of twelve cubits, as the diameter of the circle is four cubits; but in order for a square inscribed within a circle to have a perimeter of sixteen cubits, the circle requires a circumference that is more than twelve cubits.
The Gemara asks further: Now, by how much is the perimeter of a square inscribing a circle greater than the circumference of that circle? It is greater by one quarter of the perimeter of the square. If that is the case, a circle with a circumference of sixteen cubits is sufficient. Why, then, does Rabbi Yoḥanan require a circumference of twenty-four cubits?
The Gemara answers: This statement with regard to the ratio of the perimeter of a square to the circumference of a circle applies to a circle inscribed in a square, but in the case of a square circumscribed by a circle, the circle requires a greater circumference due to the projection of the corners of the square. In order to ensure that a square whose sides are four cubits each fits neatly into a circle, the circumference of the circle must be greater than sixteen cubits.
The Gemara calculates precisely how much greater the circumference must be in order to circumscribe the four-by-four-cubit square. Now, in every square whose sides each measure one cubit its diagonal measures one and two-fifths cubits, and in a circle that circumscribes a square, the diagonal of the square is the diameter of the circle. In this case, the circumscribed square measures four by four cubits; therefore, the diagonal of the square, which is the diameter of the circle, measures five and three-fifths cubits. Since the Gemara calculates the circumference of the circle as three times its diameter, a circular sukka with a circumference of seventeen cubits minus one-fifth of a cubit should be sufficient. The Gemara answers: Rabbi Yoḥanan was not precise and rounded the dimensions of the circular sukka to a number higher than the absolute minimum.
The Gemara wonders: Say that we say that the Sage was not precise when the difference between the number cited and the precise number is slight; however, when the difference is great, do we say the Sage was not precise? After all, Rabbi Yoḥanan stated that the minimum measure is twenty-four cubits, a difference of more than seven cubits.
Mar Keshisha, i.e., the elder, son of Rav Ḥisda, said to Rav Ashi: Do you hold that when a man sits, he sits and occupies one cubit, and consequently a sukka that seats twenty-four people must have a circumference of twenty-four cubits? In fact, three people sit and occupy two cubits. The Gemara asks: How many cubits are there in the sukka required by Rabbi Yoḥanan? There are sixteen cubits. But we require a sukka with a circumference of seventeen cubits minus one-fifth, as calculated above. The Gemara answers: He was not precise and rounded the figure down to the lower whole number; actually, the required circumference is four-fifths of a cubit larger.
The Gemara rejects this explanation: Say that we say that the Sage was not precise when the result is a stringency, e.g., he required a sukka whose dimensions are greater than the minimum required dimensions; however, when the result is a leniency, do we say the Sage was not precise? In that case, the lack of precision will lead to establishing a sukka whose dimensions are smaller than the minimum requirement.
Rav Asi said to Rav Ashi: Actually, a man sits and occupies one cubit, and Rabbi Yoḥanan is not factoring the space that the men occupy in his calculation. In other words, to this point, the assumption has been that Rabbi Yoḥanan calculated the circumference of the sukka required to seat twenty-four people. Actually, he merely calculated the circumference of the inner circle formed by the twenty-four people seated.
The Gemara asks: How many cubits are there in the circumference of the inner circle formed by a circle of twenty-four people? There are eighteen cubits. Based on the principle that for every three cubits of circumference there is one cubit of diameter, the diameter of a circle whose outer circumference surrounds twenty-four people is eight cubits. To calculate the circumference of the inner circle, subtract from the diameter the space occupied by two people, each sitting at one end of the diameter. The result is a diameter of six cubits. Based on the above principle, a circle with a diameter of six cubits will have a circumference of eighteen cubits. However, a circumference of seventeen cubits minus one-fifth of a cubit should be sufficient. The Gemara answers: This is the case where he was not precise, and in this case he is not precise when the result is a stringency, as instead of sixteen and four-fifths, Rabbi Yoḥanan required eighteen cubits.
The Sages of Caesarea, and some say that it was the judges of Caesarea, said that Rabbi Yoḥanan’s statement could be explained using a different calculation: The circumference of a circle inscribed in a square is one-quarter less than the perimeter of the square,
עמודים המצטטים את אותם מקורות
הקישור נקבע לפי ציטוטי הגמרא המשותפים בלבד - קישור ביבליוגרפי, לא נושאי. 4 עמודים.